👤

Aratati ca (x la patrat +2x+3)•(xla patrat+2x+5)+1,este un patrat perfect pentru orice valoare reala a lui x.

Răspuns :

[tex] (x^{2} +2x+3)(x^{2} +2x+5)+1=[(x^{2} +2x+4)-1][(x^{2} +2x+4)-1]\\ +1=(x^{2} +2x+4)^2-1^2+1=(x^{2} +2x+4)^2[/tex]