👤
NNARCI181ZE
a fost răspuns

A=4la puterea "n" inmultit cu 5 la puterea 2"n"+1-2 la puterea 2"n" inmultit cu 25 la puterea n , unde n apartine N .
a) Aratati ca numarul A este patrat perfect pentru orice n apartine lui N .
b) determinati valoarea numarului n pentru toata radical din A nu se divide cu 10 .


Dau 30 puncte

Răspuns :

MIRCEAVAMANZE
a)Scriem toti termeni ca un numar la puterea 2n:
4^n=2^2n
25^n=5^2n
(1-2)^2n=(-1)^2n
si acum aplicam formula: a^2n*b^2n*c^2n*.....*z^2n=(a*b*c*...*z)^2n
2^2n*5^2n*(-1)^2n*5^2n=(2*5*(-1)*5)^2n=(-50)^2n=[(-50)^n]^2 deci e patrat perfect, oricare ar fi n€N
un numar se divide cu 10 <=> ultima cifra a numarului este 0.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari