👤

Fie sirul de integrale In cu In= [tex]\int\limits^\frac{ \pi }{2}_0 {cos^nx} \, dx [/tex]. Aratati ca sirul este convergent. Ma incurc la marginire

Răspuns :

[tex]0\leq\cos x\leq1,\forall x\in[0,\frac{\pi}{2}\\ \text{Se integreaza relatia de mai sus si se obtine marginirea} \\ \text{Pentru monotonie se inegreaza}\\ \cos^nx\geq\cos^{n+1}x,\forall x\in[0,\frac{\pi}{2}],n\in N[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari