👤

ma poate ajuta cineva . nu inteleg ?

Ma Poate Ajuta Cineva Nu Inteleg class=

Răspuns :

Se observa ca [tex]A^{2} -4A+4I_{2} =O_{2} [/tex] mai poate fi scris ca [tex]A^{2}-2*A*I_{2}-2*A*I_{2}+2^{2}I_{2}^{2}=O_{2}[/tex]. Scotand in factor obtinem [tex]A(A-I_{2})-I_{2}(A-I_{2})=(A-I_{2})*(A-I_{2})=(A-I_{2})^{2}=O_{2}[/tex]
Dam o forma generala matricei A, astfel [tex]A=\left[\begin{array}{ccc}x&y\\y&x\end{array}\right] [/tex]. Neavand cerinta originala, presupun ca e vorba de astfel de matrice.

Revenind la [tex](A-I_{2})^{2}=O_{2}[/tex] si inlocuind pe A cu forma data, se obtine 

[tex](\left[\begin{array}{ccc}x&y\\y&x\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}2&0\\0&2\end{array}\right])^{2}=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right][/tex]

[tex](\left[\begin{array}{ccc}x-2&y\\y&x-2\end{array}\right])^{2}=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right][/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari