👤
ANCA98ZE
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi echilateral înscris într-un cerc de centru O. Să se calculeze AB + AC − 3AO.
Ma puteti ajuta ,va rog ?

Răspuns :

[tex]AB=AC=l_{3} =R \sqrt{3} \\ \\ AO=R \\ \\ AB+AC-3AO= 2R \sqrt{3} -R=R(2 \sqrt{3} -1)[/tex]
SOLARISZE
ABC- echilateral =: AB=AC=BC= a sa zicem.

Se stie ca AO= 2/3*lungimea medianei (care aici este si inaltime.

Deci fie AA' _|_BC  si aplicam Pitagora in triunghi AA'B =>

=> AA'= √AB²-A'B²=√a²-(a/2)²=√3a²/4=a√3/2

Dar AO=2/3*AA'= 2/3*a√3/2= a√3/3
Deci AB+AC-3AO= a+a- 3*a√3/3= 2a-a√3=a(2-√3)


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari