👤
LIDIA1ZE
a fost răspuns

Demonstrati ca nr a este divizibil cu 5,unde a egal 2+4+6+...+78

Răspuns :

IULICA1ZE
Numarul  [tex]a=2+4+6+....+78[/tex] se scrie sub forma
[tex]a=2(1+2+3+...+39)[/tex]
Suma din paranteza este suma Gauss,data de formula [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
In cazul ei,n=39 si 
[tex]a=2* \frac{39*40}{2} =39* 40 [/tex]
Cum 40 este divizibil cu 5 atunci si a va fi divizibil cu 5!
Suma este (2+78).39:2=80.39:2=40.39 , numar care este divizibil cu 2 (se termina cu 0)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari