Se considera 2013 nr. nat. nedivizibile cu 3. Aratati ca suma patratelor lor este divizibila cu 2013. Indicatie: Se demonstreaza ca daca a la puterea 2 = 3 x m + 1
Daca a=3n+1 ,exemplu 10=3n+1⇒10²3·33+1 ,100=3·33+1 ,fiindca daca am imparti 2013 la 3 ar fi egal cu 671[acesta fiind un numar nedivizibil cu 3]⇒suma patratelor lor este divizibila cu 2013.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
