👤
a fost răspuns

a) Determinați cel mai mic număr natural care are suma cifrelor 2013.
b) Arătați că ultima cifră a produsului x(x+1) poate fi doar 0, 2 sau 6, pt orice număr natural x.
c) Demonstrați că nu există numere naturale x, astfel încât: 5x+1024=abcd7 (cu bară, abcd7)
d) Demonstrați că nu există numere naturale x, astfel încât: 7x^2 (7x la pătrat) +7x+5y=2013

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
a)  cel mai mic nr. ⇔ cifrele cele mai mari 
2013 = 9·223 +6  ⇒ n = 99...de223ori......996
b) Uc( x )= 0   Uc( x+1) = 1      Uc = 0
Uc(x) =1         " ' " " " "" " 2       Uc = 2
Uc(x)= 2         " " " " " " "  3       Uc = 6
Uc(x) =3         " " " " " " "  4      Uc = 2
Uc(x) = 4        " " " " " " " "5       Uc = 0
Uc(x) = 5        " " " " " "  " 6      Uc = 0     ...... 6·7 =42    7·8 = 56   8·9= 72
c) Uc(5x) = 0 sau5 ⇒ Uc(5x + 1024) = 4 sau 9 ≠ 7
d)  Uc(7x² +7x) = Uc[7x(x+1)]   si deoarece Uc[x(x+1)] ∈{0,2,6} ⇒
 Uc[7x(x+1)] ∈ { 0,4,2}     Uc(5y) ∈{0,5}   ⇒ Uc[ 7x² + 7x + 5y] ≠ 3 ⇒ 
⇒ 7x² + 7x + 5y ≠ 2013

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari