👤
a fost răspuns

rezolvarea problemei 10

Răspuns :

[tex]DE||AC\Rightarrow \Delta ACB\sim\Delta EDB\Rightarrow\dfrac{AC}{BE}=\dfrac{CB}{DB}\Rightarrow\dfrac{18}{6}=\dfrac{CB}{8-CB}[/tex]

Adunam numaratorii la numitori si obtinem:

[tex]\dfrac{18}{24}=\dfrac{CB}{8}\Rightarrow CB=\dfrac{8\cdot18}{24}=6\ cm[/tex]

[tex]A_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot18}{2}=54\ cm^2[/tex]
NYXZE
DE || AC=> ΔABC ~ ΔBDE=>AC\BE=CB\DB
 (INLOCUIM CE CUNOASTEM)
<=> 18/6=CB/DB <=>

DC=DB+CB=>DB=DC - CB<=>8-CB

<=>16/8=CB/8-CB (FACEM PRODUSUL MEZILOR SI AL EXTREMILOR= INMULTIM PE DIAGONALA)
<= >6CB=18(8-CB)
<=>6CB=18*8-18CB
<=>6CB=144-18CB
6CB+18CB=144=>24CB=144=>CB=144/24=>CB=6

A ΔABC=C1*C2/2, UNDE C1,C2 REPREZINTA CATETA 1 RESPECTIV CATETA 2
A ΔABC=BC*AC/2<=>A ΔABC=6*18/2=>A ΔABC=54 


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari