Răspuns :
Daca te uiti la prima problema pe care am discutat-o, notasem cu EF mijloacele lui AD si BC, si cu GH mijloacele diagonalelor. Stabiliseram ca
[tex]EH=\frac{AB}{2}[/tex] Atunci, ca sa completam toata linia EF ne mai trebuie HF
[tex]EF=EH+HF[/tex]
Dar HF este linie mijlocie in triunghiul BCD(stim ca F este mijlocul lui BC) si este paralela cu CD, atunci avem relatia
[tex]EH=\frac{CD}{2}[/tex]
folosindu-ne de relatiile precedente
[tex]EF=EH+HF=\frac{AB}{2}+frac{CD}{2}=frac{AB+CD}{2}[/tex]
Am presupus in acel exercitiu ca CD este baza mica, deci CD=7
apoi mai ne da din enunt ca: EF=AB-4(AB este baza mare)
atunci:
[tex]EF=\frac{AB+7}{2}=AB-4[/tex] de unde rezulta
[tex]EF=AB+7=2AB-8[/tex] adica[tex]AB=7+8=15[/tex]
Atunci EF=AB-4=11
[tex]EH=\frac{AB}{2}[/tex] Atunci, ca sa completam toata linia EF ne mai trebuie HF
[tex]EF=EH+HF[/tex]
Dar HF este linie mijlocie in triunghiul BCD(stim ca F este mijlocul lui BC) si este paralela cu CD, atunci avem relatia
[tex]EH=\frac{CD}{2}[/tex]
folosindu-ne de relatiile precedente
[tex]EF=EH+HF=\frac{AB}{2}+frac{CD}{2}=frac{AB+CD}{2}[/tex]
Am presupus in acel exercitiu ca CD este baza mica, deci CD=7
apoi mai ne da din enunt ca: EF=AB-4(AB este baza mare)
atunci:
[tex]EF=\frac{AB+7}{2}=AB-4[/tex] de unde rezulta
[tex]EF=AB+7=2AB-8[/tex] adica[tex]AB=7+8=15[/tex]
Atunci EF=AB-4=11
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!