👤
MVPZE
a fost răspuns

Determinati valorile lui m [tex]\in [/tex] R pentru care functia f:R->R
[tex]f(x)= \left \{ {{mx+1, x \leq 2} \atop {3x,x\ \textgreater \ 2}} \right. [/tex]
are proprietatea:
a)oricare [tex] x_{1} \neq x_{2} =\ \textgreater \ f( x_{1} ) \neq f( x_{2} )[/tex]
b)monotona

Răspuns :

GETATOTANZE
a . f₁ ( x ) = 3x    cu  x ∈ ( 2 , + ∞ ) 
imaginea           Im f₁ ( x ) ∈ ( 6  , + ∞ ) 
f₂ ( x ) = mx + 1    cu x ∈ ( - ∞ , 2] 
Im f₂ (x ) = ( - ∞ , 2m +1 ]        cu  m >0 
daca  x₁ ≠  x₂   atunci 2m + 1 ≠  6        ; 2m + 1 <  6   ; 2m < 5 ; m<  5 /2 
 m final   m ∈ ( 0 , +∞ )  Π  ( - ∞ , 5 /2 )  = ( 0 , 5 /2 ) 
b.    f₁ ( x ) = 3x          cu a= 3         functia este monoton crescatoare 
      f ₂( x ) = mx + 1 cu  m ∈( 0 , 5 /2 )     functia este monoton crescatoare

pentru m=0  f(x ) = 1 
cu x ₁ ≠ x₂    dar   f(x₁) = f ( x₂ ) 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari