👤
AMARIAZE
a fost răspuns

Cum determin maximul expresiei: E(x)= -X(la a2 a)+2X+3 ? :D

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]Maximul~lui~E(x)~este~ \frac{- \Delta}{4a} . \\ \\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4 \cdot (-1) \cdot 3=4+12=16. \\ \\ max~E(x)= \frac{-16}{-4}=4. \\ \\ Expresia~are~valoarea~minima~egala~cu~4,~si~se~realizeaza~cand \\ \\ x=- \frac{b}{2a}=- \frac{2}{-2}=1. \\ \\ Deci~max~E(x)=E(1)=4.[/tex]
VLAD2000ZE
E(x) = -x² +2x +3 = -(x²-2x -3) = -(x² -2x +1 -4) = -[(x-1)² -4] = -(x-1)² +4

E(x) = - (x-1)² +4
Valoarea maxima a acestei expresii se obtine pentru cea mai mica valoare posibila a lui (x-1)² , pentru ca din 4 trebuie scazut (am minus in fata) un numar cat mai mic ca sa obtinem un maxim al expresiei.

(x-1)² nu poate fi decat ≥ 0  (orice numar la patrat este ≥ 0)
⇒valoarea cea mai mica a lui (x-1)² este  0
(x-1)² =0 ⇒ x=1

Maximul expresiei E(x) = 4      (pentru x=1)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari