👤
MAX13ZE
a fost răspuns

Rezolvați în Z:[tex] \frac{3}{a}- \frac{b}{4}=503,75 [/tex]

Răspuns :

THERANOVZE
a ≠ 0
⇒ inmultim cu a ecuatia si vom avea:
 [tex]3 - \frac{ab}{4} =503.75[/tex] 
inmultim cu 4:
12 - ab = 2015a
[tex]-b = \frac{2015a-12}{a} [/tex]
[tex] b= \frac{-2015a+12}{a} [/tex]
[tex]b = -2015 + \frac{12}{a} [/tex]
a ∈ [tex] D_{12} [/tex] ={ [tex] \frac{+}{} [/tex] 1, [tex] \frac{+}{} [/tex] 2, [tex] \frac{+}{} [/tex] 3, [tex] \frac{+}{} [/tex] 4, [tex] \frac{+}{} [/tex] 6, [tex] \frac{+}{} [/tex] 12}
In functie de valorile lui a vei avea b.
ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]\rm \frac{3}{a}- \frac{b}{4}=503,75 \Leftrightarrow \frac{3}{a}- \frac{b}{4}= \frac{2015}{4} \Leftrightarrow \frac{3}{a} = \frac{b+2015}{4} \Rightarrow b= \frac{12}{a} -2015. \\ \\ b \in Z \Rightarrow \frac{12}{a} -2015 \in Z \Rightarrow \frac{12}{a} \in Z \Rightarrow a |12. \\ \\ Deci~a \in \{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}. \\ \\ Inmultim~ambii~membri~ai~ecuatiei~initiale~cu~4a,~si~obtinem: \\ \\ 12-ab=2015a \Leftrightarrow 12=a(2015+b). [/tex]

[tex]Deci~b= \frac{12}{a} -2015.[/tex]

[tex]a=-12 \Rightarrow 12=(-12) (2015+b) \Rightarrow b=-2016. \\ a=-6 \ \Rightarrow 12=(-6)(2015+b) \Rightarrow b=-2017. \\ a=-4 \Rightarrow b=-2018. \\ a=-3 \Rightarrow b=-2019. \\ a=-2 \Rightarrow b=-2021. \\ a=-1 \Rightarrow b=-2027. \\ a=1 \Rightarrow b=-2003. \\ a=2 \Rightarrow b=-2009. \\ a=3 \Rightarrow b=-2011. \\ a=4 \Rightarrow b=-2012. \\ a=6 \Rightarrow b=-2013. \\ a=12 \Rightarrow b=-2014. \\ \\ Acestea~sunt~toate~solutiile~ecuatiei.[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari