Răspuns :
M = { - 9 , 3√2 , 12 , √2/2 , 2√5 } √20 =√4 ·5 = 2√5
numere irationale : 3√2 , √2 /2 , 2√5
fie 3√2 > 2√5 ridicam la patrat
3²√4 > 2² √ 25
9 · 2 > 4 · 5
18 > 20 fals
⇒ cel mai mare numar irational √20 = 2√5
numere irationale : 3√2 , √2 /2 , 2√5
fie 3√2 > 2√5 ridicam la patrat
3²√4 > 2² √ 25
9 · 2 > 4 · 5
18 > 20 fals
⇒ cel mai mare numar irational √20 = 2√5
Primul numar este negativ, si celelalte pozitive, deci deja primul numar iese din discutie. [tex]3 \sqrt{2} [/tex] este irational dar nu este cel mai mare (cu aproximatie, [tex] \sqrt{2} [/tex] este 1,41) 12 este cel mai mare numar dintre toate acelea, dar nu este irational. [tex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex] este vizibil mai mic in comparatie cu [tex]3 \sqrt{2} [/tex]. Ramane [tex] \sqrt{20} =2 \sqrt{5} [/tex] si pentru a-l compara cu [tex]3 \sqrt{2} [/tex] le vom compara patratele (fiind ambele pozitive). Si avem 18<20 deci [tex] \sqrt{20} [/tex] este cel mai mare numar irational din cele insirate.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!