👤
ANCA98ZE
a fost răspuns

Să se determine valorile reale ale lui m , ştiind că soluţiile x1 şi x2 ale ecuaţiei
x^2 − m*x − m − 6 = 0 verifică relaţia 4 (x1 + x2) + x1*x2 = 0 .
Ma puteti ajuta ?

Răspuns :

Relatiile lui Viette

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
[tex]x_1+x_2=- \frac{b}{a}[/tex]
[tex]x_1x_2= \frac{c}{a}[/tex]

Aplicam pentru ce avem noi:
[tex]x_1+x_2=m \\ x_1x_2=-m-6[/tex]

Inlocuim aceste egalitati in relatia cunoscuta si avem
[tex]4m-m-6=0 \\ 3m=6 \\ m=2[/tex]
din relatiile lui Viete 
x1+x2=-b/a adica =m
x1*x2=c/a adica =-m-6 
4(x1+x2)+x1*x2=0 =>4m-m-6=0 => 3m=6 => m=2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari