👤

Aria figurii plane situate in cadranul IV...

Aria Figurii Plane Situate In Cadranul IV class=

Răspuns :

rez. sistemul  y² = 9 -2x
                    2x - 3y =9      pentru arie calc. sol. x=0   ; x = 9/2
y² =9 - 2x este o parabola cu axa de simetrie Ox   , din care avem functiile 
y = + √9-2x in cadranul I 
y = - √9 -2x  in cadranul IV 
aria pt.                      f₁ = -√9-2x 
2x -9 = 3y   ⇒           f₂ = ( 2x - 9) /3   cu x ∈ [0 , 9/2] 
f₂ > f₁  
aria = integ( f₂  - f₁ ) = integ.( 2x/3 - 3 + √9-2x) dx = 
= x²/3  - 3x - √9-2x  [·( 9 -2x) ]/3 =
= 81 / 4·3 - 27 /2 +9=
= 27/4  -27/2 +9 = 9/4