DATE: Fie x - numărul natural de două cifre. Fie y prima cifră a numărului natural x Fie z a doua cifră a numărului natural x yz : 6 = C1 r 4 yz : 8 = C2 r 6
CONCLUZIE: x=?
REZOLVARE:
Se aplică "Teorema împărţirii cu rest". D : Î = C şi R D= ÎxC+R
În prima ecuaţie,avem:
yz : 6 = C1 r 4 yz=6xC1+4 (1)
În a doua ecuaţie,avem:
yz : 8 = C2 r 6 yz=8xC2+6 (2)
Din (1) şi (2) => yz=6xC1+4=8xC2+6 6xC1+4=8xC2+6 6xC1=8xC2+6-4 6xC1=8xC2+2 => C1=3 şi C2=2 => 6x3=8x2+2 18=16+2 18=18 x=yz yz=8xC2+6 yz=8x2+6 yz=16+6 yz=22
ab-numar natural ,unde a,b∈N; ⇒ab=6·c1+4; ⇒ab=8·c2+6; ⇒6·c1+4=8·c2+6 ⇒6·c1=8·c2+2; ⇒3·c1=4·c2+2⇒2=4·c2-3·c1⇒4=2² si 3=numar prim natural; ⇒c.m.m.m.c=2²·3=4·3=12; ⇒dar 4c2-3c1=2 ,nu 4c2-3c1=0⇒0≠2; ⇒12-nu indeplineste solutiile; ⇒4c2-3c1=2⇒c2=2⇒c1=2⇒4·2-3·2=2[4-3]=2;⇒2=2[adevarat]; ⇒4c2-3c1=2⇒c2=5⇒c1=6⇒4·5-3·6=20-18=2;⇒2=2[adevarat]; ⇒4c2-3c1=2⇒c2=8⇒c1=10⇒4·8-3·10=32-30=2;⇒2=2[adevarat]; ⇒4c2-3c1=2⇒c2=11⇒c1=14⇒4·11-3·14=44-42=2;⇒2=2[adevarat]; ⇒avem patru variante ,dintre care nici una nu este solutie a problemei;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
