👤
CREATIVACLASEIZE
a fost răspuns

Avem un teren în formă dreptunghiulara ABCD cu AB=150m și AD=100m.Punctul M este mijlocul laturii AD , iar punctul N este situat pe latura DC astfel încât DN=2NC.Calculați măsura unghiului format de dreptele MN și NB .
Vă mulțumesc

Răspuns :

VLAD2000ZE
AD =BC =100 m
AB=DC = 150 m
DN = 2NC

DC = 150
DC = DN +NC = 2NC +NC = 3NC
3NC = 150 ⇒ NC = 50 m
DN = 2NC = 2×50 = 100 m

DM = AD/2 =100 / 2 = 50 m

In Δ DMN, dr. in D:
MN² = DM² +DN²
MN² = 2500 +10000
MN² = 12500
MN = 50√5 m

Δ DMN ≡ Δ CNB (LUL)  ⇒ MN =NB = 50√5 m
⇒ Δ MNB isoscel

In Δ ABM, dr. in A :
MB² =AM² +AB²
MB² = 2500 +22500
MB² = 25000
MB = 50√10

Verificam daca nu cumva Δ MNB (isoscel) este si Δ dreptunghic (in N) :
MB² = MN² +NB²
25000 = (50√5)² + (50√5)²
25000 = 12500 +12500
25000 = 25000    , adevarat
⇒ Δ MNB dreptunghic in N ⇒ m(<MNB) = 90 grade
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari