Răspuns :
7x²+7x+5y=2013
7x(x+1)+5y=2013
x(x+1) este produsul a 2 numere consecutive;
0*1=0
1*2=2
2*3=6
3*4=12
4*5=20
5*6=30
6*7=42
7*8=56
8*9=72
=) produsul a oricaror 2 numere consecutive va avea ultima cifra0,2 sau 6
7x(x+1) -> am demonstrat ca orice produs a 2 numere consecutive va avea ultima cifra0,2 sau 6
deci :
7*0=0
7*2=14
7*6=42
rezulta ca ultima cifra a expresiei 7x(x+1) poate fi 0,4 sau 2
5y - orice numar inmultit cu 5 are ultima cifra 0 sau 5
in orice combinatie adunam cele 2 expresii: 7x(x+1) + 5y
0+0=0
0+5=5
4+0=4
4+5=9
2+0=2
2+5=7 deci ultima cifra nu este 3
deci nu exista nr naturale x si y astfel incat expresia 7x²+7x+5y=2013
7x(x+1)+5y=2013
x(x+1) este produsul a 2 numere consecutive;
0*1=0
1*2=2
2*3=6
3*4=12
4*5=20
5*6=30
6*7=42
7*8=56
8*9=72
=) produsul a oricaror 2 numere consecutive va avea ultima cifra0,2 sau 6
7x(x+1) -> am demonstrat ca orice produs a 2 numere consecutive va avea ultima cifra0,2 sau 6
deci :
7*0=0
7*2=14
7*6=42
rezulta ca ultima cifra a expresiei 7x(x+1) poate fi 0,4 sau 2
5y - orice numar inmultit cu 5 are ultima cifra 0 sau 5
in orice combinatie adunam cele 2 expresii: 7x(x+1) + 5y
0+0=0
0+5=5
4+0=4
4+5=9
2+0=2
2+5=7 deci ultima cifra nu este 3
deci nu exista nr naturale x si y astfel incat expresia 7x²+7x+5y=2013
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!