👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC , consideram D apartine AB si construim DE||AB si DF||AC , unde E apartine AC , iar F apartine BC. Demonstrati ca DF supra AC + DE supra BC =1 . repede

Răspuns :

VLAD2000ZE
Din DE II BC ⇒ Δ ADE ~ Δ ABC
⇒ AD / AB = AE / AC = DE / BC
⇒ (1)    AD / AB = DE / BC

Din DF II AC ⇒ Δ BDF ~ Δ BAC
⇒ BD / AB = BF / BC = DF / AC
⇒ (2)     BD / AB = DF / AC


Din (1) si (2) ⇒  DF / AC + DE / BC = BD / AB + AD / AB = (BD +AD) / AB
dar  AD = AB - BD
⇒(BD + AD) / AB = (BD +AB -BD) / AB = AB / AB = 1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari