In triunghiul ABC , AD si BE sunt mediane ( D apartine BC , E apartine AC ). Se stie ca aria triunghiului ABC este egala cu 180 cm patrati.
a) Aratati ca triunghiul DEG asemenea cu triunghiul ABG , unde G este centrul de greutate al triunghiului ABC.
b)Calculati aria triunghiului ABG.
c)Daca F este mijlocul laturii AB , calculati aria triunghiului DEF.
a)DE-linie mijlocie in ΔCAB⇒DEIIAB⇒conf. TFA avem ΔDEG≈ΔABG b)A ΔABG=1/3·A ΔABC=1/3·180=60 cm² c)ΔDEF≈ΔABC , avand toate unghiurile congruente(ca unghiuri cu laturile paralele) A ΔDEF/A ΔABC=(DE/AB)²=(1/2)²=1/4 Deci A ΔDEF=1/4·A ΔABC=1/4·180=45cm²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
