1. Fie numarul A = [tex] 4^{n} [/tex] · [tex] 3^{2n+1} - 2^{2n} [/tex] · [tex]9^{n} [/tex] , unde n ∈ N .
a) Scrieti-l pe A sub forma de produl
b) Verificati daca 2A este patrat perfect.
2. Comparati numerele :
a) a = [tex]6^{2} [/tex] si b = ( [tex]2^{3} [/tex] )^ 2
b) a = [tex] 3^{20} [/tex] si b = [tex] 2^{30} [/tex]
Va rog sa imi si explicati la ambele exercitii . Ps : ^ = la puterea
1. a) A = 2^2n · 3^(2n+1) - 2^2n ·3^2n = 2^2n ·3^2n ·(3-1) = 2^(2n+1) ·3^2n b) 2A = 2^(2n+2) ·3^2n = [2^(n+1) ·3^n]² = p.p. 2. a) a = 2²·9 b = 2^6 = 2² ·16 ⇒ b > a b) a = (3²)^10 = 9^10 b = (2³)^10 = 8^10 a > b
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
