👤
a fost răspuns

Aflati x din egalitatile:
a. 1+3+5+7+....+2009+2011+x=2+4+6+8+...+2010+2012

Răspuns :

LALUTZAZE
Notam suma de la 1 la 2011 cu y
y= (2011+1)*1006:2= 2012*1006:2= 1006²

Notam suma de la 2 la 2012 cu Z
Z= (2012+2)*1006:2= 2014*1006:2= 1007*1006
In ambele cazuri 1006 reprezinta numarul de termeni ai sumei, formula este Nr termeni+( ultimul-primul):diferenta+1
Formula pt cele 2 sume este : S=(primul+ultimul)*nr termeni:2

1006*1006+x= 1007*1006⇒ x=1006
FLAVISTINZE
1+3+5+7+....+2009+2011=(2011+1)x(numarul de termeni):2
numarul de termeni=(2011-1):2+1=2010:2+1=1005+1=1006
(2011+1)x10006:2=2012x1006:2=2024072:2=1012036
2+4+6+8+......+2010+2012=(2012+2)x(numarul de termeni):2
numarul de termeni=(2012-2):2+1=2010:2+1=1005+1=1006
(2012+2)x1006:2=2014x1006:2=2026084:2=1013042
1012036+x=1013042
x=1013042-1012036
x=1006
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari