👤
KERIMZE
a fost răspuns

Aratati ca nr A=3(la puterea0+3( la puterea1)+......+3( la puterea44 ) este divizibil cu 13

Răspuns :

GETATOTANZE
a = suma de 45 de termeni 
a = ( 3⁰ + 3¹ + 3² ) + ( 3³ +3⁴ +3⁵ ) + ( 3⁶ +3⁷+3⁸ ) + .... + ( 3⁴² +3⁴³ + 3⁴⁴ )
 45 :3 = 15 grupe 
a =( 1 + 3 + 9)  + 3³ ·( 1 +3 +3²)  + 3⁶·( 1 +3 + 3² ) + ... + 3⁴²· ( 1 +3 + 3² ) 
            ↓                        ↓                        ↓                                   ↓
            13                     13                       13                              13 
a = 13 · ( 1 + 3³ +3⁶ + ... + 3⁴² )  = 13 · K  este multiplu de 13 
⇒  13 I a
DANAMOCANU71ZE
3⁰+3¹+3²=1+3+9=4+9=13⇒13/13⇒13=13·1;
⇒a este alcatuit din 44+1=45 de termeni;
⇒daca grupam cate 3 termeni sume este 13;
⇒45=3·15⇒15 grupe a cate 3 termeni cu suma 13;
⇒a=15 grupe suma de 13⇒13 divide a;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari