In rombul ABCD, AC si BD sunt diagonale.
Δ ABD ≡ Δ CBD
P Δ ABD = 48 cm
P Δ ABD = AB + BD + AD
⇒ AB +BD + AD = 48
15 + BD + 15 = 48
BD +30 = 48
BD = 48 -30
BD = 18 cm
O este intersectia diagonalelor AC si BD
In Δ ABO , dr. in O :
BO = BD / 2 = 18 / 2 = 9 cm (la romb, diagonalele se "taie" in segmente congruente)
AB = 15 cm
cf.T.lui Piagora : AB² = BO² +AO²
⇒ AO² = AB² - BO²
AO² = 15²-9²
AO² =225-81
AO² = 144
AO = 12 cm
⇒ AC = 2AO = 2×12 = 24 cm
Aria ABCD = d1 × d2 / 2 = BD × AC / 2 = 18 × 24 / 2 = 216 cm²
