👤
CRISTINUTA234ZE
a fost răspuns

Daca x,y ai z sunt invers proportionale cu 0,(3) , 0,5 si 0,1 si x·y+x·z=36 , aflati x.y si z.

Răspuns :

MATEMATICIAN1234ZE
Deci facem doua multimi {x,y,z}≈i.p(invers proportional) {0,(3);0,5;0,1} ⇒
⇒0,(3)x=0,5y=0,1z=t (am egalat cu un nr. natural t) sau 3/9x=5/10y=1/10z=t sau 1/3x=1/2y=1/10z=t deci 1/3x=t⇒x=3t
                                    1/2y=t⇒y=2t
                                    1/10z=t⇒z=10t inlocuind in relatia x·y+x·z=36 obtinem :
                                   3t·2t+3t·10t=36 o sa dam in factor pe 3t de unde avem
                                   3t(2+10)=36⇒3t·12=36⇒3t=36:12⇒3t=3⇒t=1 si deoarece t=1 ne intoarcem la relatiile noastre de mai sus unde am egalat numerele x y z adica am specificat faptul ca x=3t si deoarece t=1⇒x=3
                                                                 y=2t si deoarece t=1⇒y=2
                                                                 z=10t si deoarece t=1⇒z=10 acestea sunt numerele. Raspuns final: x=3 , y=2 iar z=10

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari