👤
CRIVATZE
a fost răspuns

Se consideră polinomul f=[tex] X^{3} - 3X^{2} +aX-2[/tex] , unde a este număr real.
b) Determinaţi numărul real a ştiind că polinomul f este divizibil prin [tex] X^{2}-X+1 [/tex]
c) Pentru a = 3, rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia f[tex] (2^{x})=0 [/tex]

Răspuns :

GETATOTANZE
x ³      - 3x ² + ax  - 2    :   x² - x +1 
                                    -------------------------
-x³      + x²   -x                cat = x   - 2 
----------------------
/        -2x²  + ( a -1) x - 2 
          2x²     - 2x    + 2 
           ------------------------------
          /   ( a - 1 -2) x   = 0 = rest         ;a -3 =0        ; a =3 
c . daca a =3    atunci  f se divide x² -x +1 
f = x³ -3x³ + 3x -2 = ( x² -x + 1 ) · ( x -2 )       f =0 
                                     Δ <0        si x -2 =0   ; x =2 
                                      ↓
                                  nu are radacini reale 
 
f(2^x  ) = 0       este  inlocuirea necunoscutei    x --------->  2^x
                    dar solutia este aceiasi  2^x = 2 = 2¹  ⇒   x =1 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari