👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC cu m(
b)AB=6 BC=10 AC=? AD=? BD=? DC=?
c)AC=6 DC=3 AB=? BC=? AD=? BD=?
e)AB=30 AD=24 AC=? BC=? BD=? DC=?

Răspuns :

b)AB este cateta si BC este ipotenuza
folosim teorema lui Pitagora
BC²=AC²+AB²
AC²=BC²-AB²
AC²=10²-6²=100-36=64
AC=√64=8
AC=8
pt.a afla pe BD si DC folosim teorema catetei
AB²=BCxBD
6²=10xBD
10BD=36
BD=36/10=3,6
BD=3,6
AC²=BCxDC
8²=10xDC
10DC=64
DC=64/10
DC=6,4
pt a afla AD folosim teorema inaltimii
AD²=BDxDC
AD²=3,6x6,4=23,04
AD=√√2304/100=48/10=4,8
AD=4,8

c)pt. a afla pe BC folosim teorema catetei
AC²=BCxDC
6²=BCx3
3xBC=36
BC=36/3=12
BC=12
pt.a afla pe AB folosim teorema lui Pitagora
BC²=AB²+AC²
12²=AB²+6²
AB²=12²-6²=144-36=108
AB=√108
AB=6√3
pt a afla pe BD folosim teorema catetei
AB²=BCxBD
(6√3)²=12xBD
12xBD=108
BD=108/12
BD=9
pt.a afla pe AD folosim teorema inaltimii
AD²=BDxDC
AD²=9x3=27
AD=√27
AD=3√3

e)pt a afla pe BD avem triunghiul dreptunghic ADB cu masura unghiului D=90 grade
folosim teorema lui Pitagora 
AB²=AD²+BD²
30²=24²+BD²
BD²=30²-24²=900-576=324
BD=√324
BD=18
pt a afla pe DC folosim teorema inaltimii
AD²=BDxDC
24²=18xDC
18xDC=576
DC=576/18
DC=32
pt a afla pe BC folosim teorema catetei
AB²=BCxBD
30²=BCx18
18xBC=900
BC=900/18
BC=50
pt a afla pe AC folosim teorema lui Pitagora
BC²=AB²+AC²
AC²=BC²-AB²
AC²=50²-30²=2500-900=1600
AC=√1600
AC=40
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari