👤
NICHOLAS666ZE
a fost răspuns

Se considera numarul n=2015+2x(1+2+3+...+2014).
a) Calculati suma 1+2+3+...+2014.
b) Aratati ca n este patrat perfect.

Răspuns :

FLAVISTINZE
a)
1+2+3+......+2014=2014x(2014+1):2=1007x2015=2029105
b)
2015+2x(1+2+3+.......+2014)=2015+2x[2014x(2014+1):2]=2015+2014x2015=2015+ 4058210=4060225
4060225=2015x2015
a) 1+2+3+...+2014[tex]=\frac{2014\cdot2015}{2}=1007\cdot2015=2\,029\,105[/tex] ;
b) n = 2015+2×(1007+2015) = 2015+2014×2015 = 2015(1+2014)=2015²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari