👤
LUCKYFREE26ZE
a fost răspuns

Aratati ca fractia 11n+3/7n+2 este ireductibila ,oricare ar fi n∈N. ^ω^

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
11n⇒numar impar sau par;
3⇒numar impar;
impar+impar=par;
sau par+impar=impar;
7n=numar impar sau par;
2n⇒numar par;
impar+par=impar;
sau par+par=par;
⇒[par]/[impar]⇒ireductibil;
⇒[impar]/[par]⇒ireductibil ,pentru orice n∈N;
⇒11n+3/7n+2⇒fractie ireductibila;
GETATOTANZE
fie d = divizorul 
d   I   11n + 3   atunci d divide si numarul de 7 ori mai mare
d   I  7n + 2                                                 11
 
                     d  I 77n + 21
                     d  I  77n + 22 
atunci d divide si diferenta acestora
                    d   I  77n + 22 - 77n  -  21 
deci , d =divizorul celor doua numere este  1 
 ⇒  numere prime intre ele  , sau fractie ireductibila 
 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari