👤
MARIAPOPESCU00ZE
a fost răspuns

Consideram triunghiul ABC cu masa unghiului a =135 grade si AB=6radical 2cm si AC=ABradical 2.Calculati lungimile inaltimilor triunghiurilor ABC.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
triunghiul ABC obtuzunghic
BE_I_AC
triunghiul BEA isoscel deoarece dreptunghic si m(BEA)=180⁰-135⁰=45⁰
AB²=AE²+BE² =2a ²   
72=2a²
a=BE=AE=6 cm si este inaltimea aferenta laturii AC
CF_I_AB
triunghiul CFA isoscel deoarece dreptunghic si m(CFA)=180⁰-135⁰=45⁰
AC²=CF²+AF²=2b²
144=2b²
b=CF=AF=6√2 cm si este inaltimea aferenta laturii AB

BF=BA+AF=6√2+6√2=12√2
CF=6
BC=√[(12√2)²+6²]=√(288+36)=√324=18 cm
ducem AD_I_BC 
Atriunghi ABC=6√2 × 6√2/2=36 cm²
Atriunghi ABC=BC×AD/2=18 ×AD /2=36 cm²
AD=36 ×2/18=4 cm si este inaltimea aferenta laturii BC

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari