👤
a fost răspuns

Buna,am nevoie de rezolvare,URGENT
Sa se demonstreze ca intr-un triunghi oarecare ABC au loc relatiile:
a*b* cos(C) + a*c cos(B) + b*c cos(A) =(a^2 + b^2 +c^2)/2

Răspuns :

INCOGNITOZE
trebuie doar aplicata teorema cosinusului:
[tex]\cos C=\frac{b^2+a^2-c^2}{2ab};\ \cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac};\ \cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\\ \text{Inlocuim in relatia data}\\ ab\frac{b^2+a^2-c^2}{2ab}+ac\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}+bc\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\\ =\frac{a^2+b^2-c^2}{2}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2}+\frac{c^2+b^2-a^2}{2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari