👤
LAURBARBU2011ZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC , mA=90 de grade , se stie ca AB + AC = √3 + 2√3 si tgB = 2√2
Determinati :
Perimetrul lui ABC.
Aria lui ABC
.

Răspuns :

TSTEFANZE
Tangrnta = cateta opusa / cateta alaturata

AB + AC = √3 + 2√6
AC / AB = 2√2
-----
         AB  +   AC   = √3*(1 + 2√2) 
2√2 * AB   -   AC   = 0
--------------------------------------- Adunam ecuatiile si scapam de AC
(1 + 2√2)* AB    /   = √3 * (1 + 2√2)

AB = √3 * (1 + 2√2) / (1 + 2√2)  = √3

AB + AC = √3 + 2√6
√3 + AC = √3 + 2√2
⇒ AC = 2√2

Aplicam Pitagora pentru a afla BC

BC² = AB² + AC² = 3 + 8 = 11
BC = √11
Perimetru = √3 + 2√2 +√11

Aria = produsul catetelor / 2

A = 2 * √2 * √3 / 2 = √6
 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari