Se considera nr real S=1 + 1/2 +1/2² + ................+ 1 / 2²°°⁸ . Sa se demonstreze ca S∈(1;2)
As dori raspuns complet deoarece stiu si eu ca e adevarat da nu stiu sa redactez!
[tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}=1\cdot\frac{1-\frac{1}{2^{2009}}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1-\frac{1}{2^{2009}}}{\frac{1}{2}}=2(1-\frac{1}{2^{2009}})\ \textless \ 2[/tex] Suma este evident, mai mare decat 1.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
