👤

Care este continuarea acestui exercitiu? Va rog sa imi explicati cum ajung la rezultatul final de la f'(x)

Care Este Continuarea Acestui Exercitiu Va Rog Sa Imi Explicati Cum Ajung La Rezultatul Final De La Fx class=

Răspuns :

f ' ( x ) = ( - x²  + 2x )  / ( x²  - x + 1 ) ²
                                          ↓ 
                                       ≠ 0  , cu  Δ = 1 - 4 = - 3 <0 
f ' ( x ) = 0  daca   - x² + 2x = 0      ⇒  - x ( x - 2) = 0      ⇒ x₁ = 0 
                                                                                      x₂ = 2
monotonia = semn pentru f ' 
x -∞                            0                  2             +∞
-----------------------------------------------------------------------------------
f '                -              0            +    0          -        -
-----------------------------------------------------------------------------
f               ↓                             ↓                 ↓
monoton  descr.                      cres.            descr.
             x∈( -∞ ,0)            x∈ ( 0 , 2 )          x∈(2, +∞)