👤
a fost răspuns

Determinați cel mai mic număr natural care împărțit pe rând la 24, 48 și 40 dă de fiecare dată restul 17 și câturile nenule.

Răspuns :

ANDREEA1104ZE
x;24=c rest 17  ⇒  x=24c+17 ⇒ x-17=24c+17-17 ⇒x-17=24c
x:48=c rest 17  ⇒  x=48c+17 ⇒ x-17=48c+17-17 ⇒x-17=48c
x:40=c  rest 17 ⇒  x=40c+17 ⇒x-17=40c+17-17 ⇒x-17=40c
x-17=M[24,48,40]
24=2³·3
48=2⁴·3
40=2³·5
[24,40,48]=2⁴·3·5=240
M 240={240,480, 720....}
x-17=240
x=240+17
x=257
257:20=12 rest 17
257:48=5  rest 17
257:40=6 rest 17
Numarul este 257
FLAVISTINZE
numarul cautat este cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc) pentru 24,48,40 la care se adauga 17
24=2^3*3
48=2^4*3
40=2^3*5
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmmc (24,48,40)=2^4*3*5=240
240+17=257⇒numarul cautat
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari