Răspuns :
x(x+1)/2=55
x²+x=110
x²+x-110=0
(x-10)(x+11)=0
x=10
verificare
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 10(10+1)/2=5*11=55
x²+x=110
x²+x-110=0
(x-10)(x+11)=0
x=10
verificare
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 10(10+1)/2=5*11=55
a) 1+ 2+ 3+ ...+ x=55
x·(x+ 1):2=55
x·(x+ 1) =55·2
x·(x+ 1) =110 , x=x
S₁: 1·110=110 x= 1 (x+ 1)=110
x+ 1=110
x =110- 1
x =109
S₂: 2·55=110 x= 2 (x+ 1)= 55
x+ 1= 55
x =55- 1
x =54
S₃: 5·22=110 x= 5 (x+ 1)=22
x+ 1=22
x =22- 1
x =21
S₄: 10·11=110 x= 10 (x+ 1)=11
x+ 1 =11 S₄= SOLUŢIA EX.
x =11- 1
x =10
S₅: 11·10=110 x= 11 (x+ 1)=10
x+ 1=10
x =10- 1
x = 9
S₆: 22·5=110 x= 22 (x+ 1)=5
x+ 1=5
x =5- 1
x =4
S₇: 55·2=110 x= 55 (x+ 1)=2
x+ 1=2
x =2- 1
x =1
S₈: 110·1=110 x= 110 (x+ 1)=1
x+ 1=1
x =1- 1
x =0
CONCLUZIE: S₄= soluţia exerciţiului.
x·(x+ 1):2=55
x·(x+ 1) =55·2
x·(x+ 1) =110 , x=x
S₁: 1·110=110 x= 1 (x+ 1)=110
x+ 1=110
x =110- 1
x =109
S₂: 2·55=110 x= 2 (x+ 1)= 55
x+ 1= 55
x =55- 1
x =54
S₃: 5·22=110 x= 5 (x+ 1)=22
x+ 1=22
x =22- 1
x =21
S₄: 10·11=110 x= 10 (x+ 1)=11
x+ 1 =11 S₄= SOLUŢIA EX.
x =11- 1
x =10
S₅: 11·10=110 x= 11 (x+ 1)=10
x+ 1=10
x =10- 1
x = 9
S₆: 22·5=110 x= 22 (x+ 1)=5
x+ 1=5
x =5- 1
x =4
S₇: 55·2=110 x= 55 (x+ 1)=2
x+ 1=2
x =2- 1
x =1
S₈: 110·1=110 x= 110 (x+ 1)=1
x+ 1=1
x =1- 1
x =0
CONCLUZIE: S₄= soluţia exerciţiului.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!