👤
DEDEMARYZE
a fost răspuns

Aflati numerele de forma abc,scris in baza 10, mai mici decat 500, daca:
a) abc(in baza 10) da restul 5 la impartirea cu 9
b) (a+b+c) si [acb(in baza 10)+2] sunt divizibile cu 7

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
abc-numar natural de trei cifre;
⇒abc<500;
a. abc=5n+9;
b.a+b+c-multiplu de 7⇒a,b,c-cifre naturale;
⇒a+b+c=[7,14,21]⇒trei variante posibile;
⇒acb+2-multiplu de 7;
⇒a+b+c=21⇒a<5⇒a=[4,3,2,1];⇒b,c=[[8,9],[9,8],[9,9]]⇒variantele posibile;
⇒a=[4,3]⇒a≠[2,1];
⇒a+b+c=14⇒a<5⇒a=[4,3,2,1];⇒b,c=[[5,5],[6,4],[4,6],[7,3],[3,7],[8,2],[2,8],[9,1],[1,9]];⇒a=[4]⇒a≠[3,2,1];
⇒a+b+c=7⇒a<5⇒a=[4,3,2,1];⇒b,c=[[1,2],[2,1],[3,0],[0,3],[1,3],[3,1],[2,2],[4,0],[0,4],[1,4],[4,1],[2,3],[3,2],[5,0],[0,5],[1,5],[5,1],[2,4],[4,2],[3,3],[6,0],[0,6]];
⇒numerele formate sunt:489,498,399,455,455,446,....,412,421,430,.......106;
⇒dupa conditiile de la punctul a; numerele trebuie sa aiba ultima cifra 9;
⇒acestea sunt:489,399,419⇒dau restul 9 la impartirea cu 5;
⇒acb=[498,399,491]
⇒500+2=502⇒nu este divizibil cu 7 ,dar nici 401 sau 493;
⇒nu exista numere naturale abc<500 ,care sa respecte cerinta;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari