👤
a fost răspuns

Pe laturile [AB] si [AC] ale triunghiului isoacel ABC (ABC=AC) se iau punctele D,E si M,N astfel incat AD=DE=EB si AM=MN=NC, ME intersectat DN ={O}, ME intersectat BC={T}, DN intersectat BC ={R} . Demonstrati ca triunghiul OTR este isoscel.

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
In triunghul ABC [AB]≡[AC] ,dar punctele D,E∈[AB] iar M,N∈[AC] astfel incat AD=DE=EB respectiv AM=MN=NC;
⇒[DE]≡[MN]⇒din ipoteza va rezulta [AD]≡[AM] si [EB]≡[NC];
⇒din demonstratie⇒ΔADM si Î”AEN-Δisocele ,deoarece A,S,E,B-coliniare respectiv A,M,N,C-coliniare;
Din demonstratia facuta anterior ,M,O,E,T-coliniare respectiv D,O,N,R-coliniare astfel incat DO=ON=NR; MO=OE=TE; iar [O]=ME intersectat cu DN;
⇒[DO]≡[MO],[EO]≡[ON],[TE]≡[NR];
⇒din demonstratie Î”OTR-isoscel cu [OT]≡[OR];

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari