👤
a fost răspuns

Se dau punctele coliniare A,B,C,D in aceasta ordine, astfel incat [AB = 10 * AC - 7 * AD] supra 3 si BD = 20cm.

a) Sa se afle lungimea segmentelor BC si DC.
b) Daca P este mijlocul segmentului AD si P apartine (BC), precizati valoarea maxima, in numerele naturale , a lungimii AD.

Rezolvati problema, va rog!
Multumesc.
* = ori

Răspuns :

GETATOTANZE
A------------ B--------------------------C---------------------D
AB = ( 10·AC -7·AD  ) / 3               BD = 20 cm 
AB =  [ 10·AB + 10 ·BC - 7 ·AB - 7· BC - 7 ·CD ] / 3 
AB = [ 3· AB + 3·BC  - 7 ·CD ] / 3 
 3 · AB = 3·AB + 3BC - 7 ·CD  
 3·AB  - 3· AB = 3·BC - 7·CD                          ⇒  3·BC - 7·CD =0 
                                                                            BC +  CD = 20 
3·BC - 7 CD =0 
-3 BC - 3 CD = - 60 
-----------------------------------------
 /           - 10 CD = - 60                                 CD =6 cm 
                                                                    BC = 20 cm - 6 cm = 14 cm 
                                   mijloc 
A -------------B ---------------  P ------------C ----------------------D   in  N 
                 ///////////////////////////////////
                                14 cm                   6 cm                                
daca BP = 1            PD = 20cm - 1 cm = 19cm 
AP=PD = 19 cm          ⇒ AD max = 2·19 cm = 38 cm


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari