👤
a fost răspuns

Va rog, dau coroana!

Va Rog Dau Coroana class=

Răspuns :

GETATOTANZE
1.          1 / n      - 1 / ( n +1 )  = ( n +1 - n ) / n·( n +1 ) = 1 / n·( n +1 ) 
                                   adevarat 
2. aplicam , pentru fiecare termen , formula 
1 / 1 · 1 =    1 / 1         - 1 /2 
1 / 2 ·  3 =  1  /2           - 1  /3 
 1 / 3  · 4 =  1 /3           -  1 / 4 
..........................................
1 / 2013 · 2014 = 1 / 2013  -   1 / 2014 
din adunare , raman doar primul si ultimul termen  ,ceilalti se reduc

suma       , ex.  = 1 /1   - 1 /2014  =( 2014 - 1 ) / 2014 = 2013  / 2014
[tex]\displaystyle a). \frac{1}{n} - \frac{1}{n+m} = \frac{n+m}{n(n+m)} - \frac{n}{n(n+m)} = \frac{n+m-n}{n(n+m)} = \frac{m}{n(n+m)} \\ \\ b). \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} +...+ \frac{1}{2013 \cdot 2014} = \\ \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +...+ \frac{1}{2013} - \frac{1}{2014} = \\ \\ = {^{2014)} 1- \frac{1}{2014} = \frac{2014-1}{2014} = \frac{2013}{2014} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari