👤
a fost răspuns

Fie functia f : R→R , f(x)= 8x-7 .
Calculati suma S=f(1) +f(2) +….f(100)
Cu explicatii
Multumesc!

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]S=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(100)= \\ \\ =(8 \cdot 1-7)+(8 \cdot 2-7)+(8 \cdot 3-7)+...+(8 \cdot 100-7)= \\ \\ =8 \cdot 1 + 8 \cdot 2 + 8 \cdot 3+...+8 \cdot 100-(7+7+7+...+7)= \\ \\ =8(1+2+3+...+100)-700= \\ \\ =8 \cdot \frac{100 \cdot 101}{2}-700= \\ \\ = 40400-700= \\ \\ =39700.[/tex]
INCOGNITOZE
Observam ca termenii sumei sunt in progresie aritmetica
[tex]a_1=f(1)=1\\ a_{100}=f(100)=800-7=793\\ S_{100}=\frac{(a_1+a_{100})100}{2}=\frac{(1+793)100}{2}=794\cdot50=39700[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari