👤
ALINA07ZE
a fost răspuns

1. a) Numerele 127, 53, 76 împărțite la acelaşi număr natural nenul n dau resturile 7, 5 şi respectiv 4. Determinați numărul natural n.

b) Numerele 47, 53, 64 împărțite la acelaşi număr natural nenul n dau resturile 2, 3 şi respectiv 4. Determinați numărul natural n.

c) Numerele 66, 142, 113 împărțite la acelaşi număr natural nenul n dau resturile 6, 7 şi respectiv 8. Determinați numărul natural n.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
1.  a)  127 = n·a + 7         na = 120 = 2³ ·3·5
53 = n·b + 5                 nb = 48 = 2^4 ·3
76 = n·c + 4                 nc = 72 = 2³ ·3²
(120,48,72) = 2³ ·3 = 24  ⇒ n = 24
b)  47 = an + 2      an = 45 = 3² ·5
53 = bn·+3             bn = 50 = 2·5²
64 = cn + 4             cn = 60 = 2² ·3·513
(45,50,60) = 5      n = 5
c) 66 = an + 6      an = 60 = 2² ·3·5
142 = bn +7         bn = 135 = 3³ ·5
113 = cn + 8         cn = 105 = 3·5·7
(60,135,105) = 3·5 =15     n = 15
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari