ABCD trapez, AB || CD
BC∩AD={E}
AC∩BD={O}
Fie M∈[AB] si P∈[CD]
Fie FG || DC || AB, O∈FG =>FO=OG (1)
ΔEDP≈ΔEFO =>[tex] \frac{DP}{FO} = \frac{EP}{EO} [/tex] (2)
ΔEPC≈ΔEOG =>[tex] \frac{PC}{OG} = \frac{EP}{EO} [/tex] (3)
Din (1), (2), (3) =>[tex] \frac{DP}{FO} = \frac{PC}{OG} [/tex] =>DP=PC
De asemenea ΔEOF≈ΔEMA si ΔEOG≈ΔEMB
=>[tex] \frac{FO}{AM} = \frac{EO}{EM} si \frac{EO}{EM} = \frac{OG}{MB} [/tex]
=>[tex] \frac{EO}{EM} = \frac{OG}{MB} = \frac{FO}{AM} [/tex] =>AM=MB
=> dreapta determinata de punctul de intersectie al diagonalelor
trece prin mijloacele bazelor
=> M, O si P sunt coliniare
Acum am vazut ca ai 16 ani...inseamna ca-ti trebuie pt liceu...si acolo trebuie o alta rezolvare...o ai atasata ca poza
