Răspuns :
y= ax² - 2·(a +7)·x + a
x varf = - b / 2a = 2· ( a + 7 ) / 2·a = ( a + 7 ) / a = a /a + 7 /a = 1 + 7 / a ∈ Z
daca ↓ ↓
∈ Z si ∈Z
a divide pe 7 ⇒ a = - 7 , - 1 , 1 , 7
Δ = 4(a +7 ) ² - 4 ·a·a = 4 · ( a² + 14a + 49 - a² ) = 4 · (14a + 49 ) =4·7·( 2a + 7 )
y varf = - Δ / 4·a = - 4 · 7 · ( 2a + 7 ) / 4·a = = - 7 · ( 2a + 7) / a =
= - 7· 2a / a - 7·7 / a = -14 - 49 / a
↓ ↓
intreg intreg daca a = + / - 1 ; +/- 7 ; +/- 49
solutia finala cu x intreg , y intreg este valoarea comuna a lui
a ∈ { - 7 , - 1 , 1 , 7 }
x varf = - b / 2a = 2· ( a + 7 ) / 2·a = ( a + 7 ) / a = a /a + 7 /a = 1 + 7 / a ∈ Z
daca ↓ ↓
∈ Z si ∈Z
a divide pe 7 ⇒ a = - 7 , - 1 , 1 , 7
Δ = 4(a +7 ) ² - 4 ·a·a = 4 · ( a² + 14a + 49 - a² ) = 4 · (14a + 49 ) =4·7·( 2a + 7 )
y varf = - Δ / 4·a = - 4 · 7 · ( 2a + 7 ) / 4·a = = - 7 · ( 2a + 7) / a =
= - 7· 2a / a - 7·7 / a = -14 - 49 / a
↓ ↓
intreg intreg daca a = + / - 1 ; +/- 7 ; +/- 49
solutia finala cu x intreg , y intreg este valoarea comuna a lui
a ∈ { - 7 , - 1 , 1 , 7 }
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!