👤
ANDREEAMIRELA1ELAZE
a fost răspuns

Fie functia f:R->R , f(x)=x^2+(m+1)x+m,unde m apartine lui R. Sa se determine m pentru care parabola asociata functiei f este tangenta la axa Ox.

Răspuns :

GETATOTANZE
Δ = 0 
Δ = ( m +1) ²  - 4·1·m = m² + 2m +1  - 4m = m² -2m + 1 = ( m -1) ² =0 
daca m =1 
f(x) = x² +2x +1 = ( x +1) ² este tg. in punctul x=-1 
A ( -1 , 0 )
Axa Ox are y=0
                   f(x)=[tex] x^{2} [/tex]+ (m+1)x + m
Daca sistemul format de cele 2 ecuatii are o singura solutie atunci parabola este tangenta la Ox
Deci 0=[tex] x^{2} [/tex]+ (m+1)x + m
        Δ=[tex] (m+1)^{2} [/tex] -4*m = m^2 +2m+1 -4m= m^2-2m+1=(m-1)^2
Ecuatia are o solutie daca si numai daca Δ=0=>
   (m-1)^2=0
    m-1=0
    m=1

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari