👤
a fost răspuns

Calculati sumele :
a) 1 + 3 + 5 + ... + 2011
b) 2005 + 2 + 4 + 6 + ... + 4008
c) 1996 + 2 + 4 + 6 + ... + 3990
d) 22 + 24 + 26 + ... + 498

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
a=1+3+5+...+2011=
=[1+2+3+...+2011]-[2+4+6+..+2010]=
=[2011*2012/2]-2[1+2+3+...+1005]=
=2011*1006-2*1005*(1005+1)/2=
=2023066-2*1005*503=
=2023066-505515=1517551

b) 2005 + 2 + 4 + 6 + ... + 4008=
=2005+2(1+2+3+....2004)=
=2005+2*2004*2005/2=
=2005+2*2005*1002=
=2005(1+2004)=
=2005*2005=4020025

c) 1996 + 2 + 4 + 6 + ... + 3990=
=1996+2(1+2+3+...1995)=
=1996+2*1995*1996/2=
=1996*1996=3984016

d) 22 + 24 + 26 + ... + 498=
=2 *(11+12+13+......+249)=
=2x31070=62140

 11+12+13+......+249=(249+11)x(numarul de termeni):2 =
=(249+11)x239:2=
=260x119,5=31070
numarul de termeni=(249-11):1+1=238:1+1=238+1=239



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari