👤
a fost răspuns

Determinaţi numerele naturale x si y, ştiind că:
x*x*(y+3)= 864

Răspuns :

[tex] x^{2}=( 2^{2})^{2}* 3^{2} \\ x^{2} = 4^{2}* 3^{2} \\ x^{2} = 12^{2} \\ x=12 \\ y+3=6 \\ y=6-3 \\ y=3 \\ 864= 2^{5}* 3^{3} [/tex]
INCOGNITOZE
864=2⁵·3³
Deoarece x este numar natural x·x=x² este patrat perfect si x² divide 864.
Trebuie sa identificam,,folosind descompunerea in factori toate patratele perfecte  care divid pe 864. Acestea sunt:
1,4,16,9,36,144

x²=1 ⇒x=1
y+3=864:1=864 ⇒ y=861

x²=4 ⇒x=2
y+3=864:4=216 ⇒ y=213

x²=16 ⇒x=4
y+3=864:16=54 ⇒ y=51

x²=9 ⇒x=3
y+3=864:9=96 ⇒ y= 93

x²=36 ⇒x=6
y+3=864:36=24 ⇒ y=21

x²=144 ⇒x=12
y+3=864:144=6 ⇒ y=3

Avem deci 6 perechi de solutii.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari