Răspuns :
Scadem din fiecare 37 .... si rezulta 0+4+8+....+ 84.......Acum dam factor comun pe 4 si rezulta 4( 0+1+2+...+21)....de mai sus deducem ca am avut 22 numere din care l-am scazut pe 37 ..... 4(1+2+...+21)+ 22*37 = 4 ([tex] \frac{(1+21)*21}{2} [/tex]) + 814 = 924+814 =1738
1.37+41+45+...+121=
(37+41+45+...+121)- (33+29+25+...+ 1)=
[(36+ 1)+(40+ 1)+(44+ 1)+ ...+(120+ 1)]- [(32+ 1)+(28+ 1)+(24+ 1)+ ...+(0+ 1)]=
[(1+ 1+ 1+ ...+1)+(36+40+44+ ...+120)]- [(1+1+1+ ...+1)+(32+28+26+ ...+ 0)]=
[1·22+(4·9+4·10+4·11+...+4·30)]-[1·9+(4·8+4·7+4·6+ ...+4·0)]=
[22+4·(9+10+11+ ...+30)]-[9+4·(8+7+6+ ...+0)]=
(22+4·30·31:2)-(9+4·8·9:2)=
[22+(4·15·31)]- (9+4·4·9)=
(22+60·31)-(9+16·9)=
(22+1 860)-(9+144)=
1 882- 153=
1 738
(37+41+45+...+121)- (33+29+25+...+ 1)=
[(36+ 1)+(40+ 1)+(44+ 1)+ ...+(120+ 1)]- [(32+ 1)+(28+ 1)+(24+ 1)+ ...+(0+ 1)]=
[(1+ 1+ 1+ ...+1)+(36+40+44+ ...+120)]- [(1+1+1+ ...+1)+(32+28+26+ ...+ 0)]=
[1·22+(4·9+4·10+4·11+...+4·30)]-[1·9+(4·8+4·7+4·6+ ...+4·0)]=
[22+4·(9+10+11+ ...+30)]-[9+4·(8+7+6+ ...+0)]=
(22+4·30·31:2)-(9+4·8·9:2)=
[22+(4·15·31)]- (9+4·4·9)=
(22+60·31)-(9+16·9)=
(22+1 860)-(9+144)=
1 882- 153=
1 738
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!