Pe un cerc de centru O si raza 5cm se iau punctele A si B, astfel incat m(AB)=120 grade.Tangentele in A si B la cerc se intersecteaza in C.Determinati lungimea segmentelor CO,BC.

Question

Matematică

a fost răspuns

Pe un cerc de centru O si raza 5cm se iau punctele A si B, astfel incat m(AB)=120 grade.Tangentele in A si B la cerc se intersecteaza in C.Determinati lungimea segmentelor CO,BC.

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!

Ze Questions: Alte intrebari

Cerinţa Să Se Scrie Un Program Care Citește Un Șir De N Numere Naturale Şi Determină Perechea De Valori Consecutive În Șir Pentru Care Valoarea Absolută A Difer

Intr-o Clasa Sunt 4 Randuri A Cate 7 Mese Si 8 Randuri A Cate 5 Mese. Cate Scaune Sunt In Total, Daca La O Masa Sunt 3 Scaune.

Puteti Sa Imi Explicati Va Rog Frumos Cand Impartim Doua Fractii Cu Numitor Si Numarator Diferiti

Va Rog Ajutatima....compuneti O Poezie Despre Personajul Malvina Din Povestea Pinochio

Într-un Bloc Sunt In Total 60 De Apartamente De 2 Si 4 Camere. Aflați Câte Apartamente Sunt De Fiecare Fel Dacă Blocul Are 190 De Camere

Lungimea Unei Role De Tapet Este De 5.000 Cm. Pentru A Tapetată O Ușă Sunt Necesari 2 Metri De Tapet. În Casă Sunt 6 Uși. Tata A Cumpărat 2 Role De Tapet. Vor F

Cat Este Rotunjitul Lui 8 Împărțit La Sfertul Lui 34

Ortografia Cuvintelor Aripa-i, Să-l

Aflati Lungimea Catetei Unui Triunghi Dreptunghic Isoscel Daca Aria Lui Este De: 72cm²

Determinati Randamentul Motorului Termic Care A Transformat In Lucru Mecanic 120 KJ Din Cei 500 KJ Primiti De Agentul De Lucru De La Sursa Calda...ajutati-ma Va

SUNTONLAINZE SUNTONLAINZE · Answer 1

Facem desenu' si ne rezulta niste Δ la care cunoastem niste unghiuri si niste laturi.
Deci:
se da
AOB = 120° din ipoteza
OA = OB = r = 5cm
Se duc tangente in B si A si intersectia lor este in C, cu BC = CA
si se cere
CO si BC
rezolvare
Sa notam cu D intersectia lui OC cu BA
Din BOA = 120° stim ca OAB = 30°
AD = OAcosOAB = rcos30°
Observam ca OAC = 90° deoarece este unghi de tangenta,
si deci unghiul DAC = 90° - OAB = 90° - 30° = 60°
Stim cu cat este egal AD,
AD = rcos30°
si putem calcula pe CA = CB si pe CO = CD + DO
Asadar
AD/AC = cosDAC => CA = AD/cos60° = (rcos30°)/cos60
Si din
CD/AC = sinDAC => CD = ACsin60° = ((rcos30°)sin60°)/cos60°
iar DO = OAcos(AOB/2) = rcos60°
CO = CD + DO = ((rcos30°)sin60°)/cos60° + rcos60° = r(((cos30°)tg60°) + cos60°)
Solutia este:
CA =CB = (rcos30°)/cos60°
CO = r(((cos30°)tg60°) + cos60°)